sobota, 25 maja 2013

W szkole tego nie umiemy

Pojawiło się w Wojtka ćwiczeniach zadanie domowe nieco odbiegające od "przerabianego" schematu: Ile nóg razem ma 15 węży? Na wszelki wypadek dodano rysunek węża, żeby było widać, że nóg to zwierzę nie posiada.
Zadanie okazało się budzić kontrowersje wśród dzieci i rodziców - akurat tego dnia było zebranie, mamy dyskutowały o możliwych rozwiązaniach. A więc? no OK, wiadomo, że 15 węży ma 0 nóg. Ale to jest szkoła, nie wystarczy znać wynik. Trzeba jeszcze zapisać we wskazanym miejscu działanie służące obliczeniu tego wyniku.

Wojtek napisał 0+0=0.

- Dlaczego akurat dwa zera dodałeś?
- Mamo, bo wszystkie by się tu nie zmieściły - zobacz tutaj miałem do obliczenia nogi pięciu strusi i te pięć dwójek ledwo się zmieściło, tak na styk.
- No dobra, ale może to można innym działaniem zapisać? Jak to obliczyłeś, dodawałeś 0+0+0... i tak dalej 15 zer?
- No nie....  inne działanie? ...15-15 ...nie to bez sensu, prawda mamo?
- No tak, odejmowanie tu raczej nie pasuje. Coś jeszcze innego.
- No 15 razy 0, ale mamo my jeszcze mnożenia nie znamy.
- No ale Ty przecież znasz.
- ???? No znam...
- No to jak znasz, to możesz to wykorzystać. Nie musisz zawsze działać tylko tak jak się uczysz w szkole - jak umiesz inaczej, to korzystaj!

Wojtka bardzo zdziwiła ta sugestia.
Działanie zmienił na 15*0 = 0.

Następnego dnia Wojtek mówił, że inni koledzy napisali 0+0+0+0+... (itd. 15 zer) = 0, upchnięte gdzieś w innym niż wyznaczone w książce miejscu, albo tylko sam wynik bez działania. A pani do tego zadania się w ogóle nie odniosła... dzieci zostały więc z tym, co wymyśliły same albo z pomocą zakłopotanych rodziców ;)

Planuję zwalczać wszelkie przejawy podejścia "w szkole tego nie umiemy" i wszelkie inne próby ogłupiania dziecka. Tak więc - Wojtek ma zalecone korzystać także w szkole z całej wiedzy, jaką posiada.

piątek, 10 maja 2013

Matematyka z zapałek

Jest wiele zadań matematycznych wykorzystujących zapałki. Ostatnio spróbowałam pokazać takie zadania dzieciom.

1) Przełóż dwie zapałki tak, by otrzymać kwadrat.
2) Przełóż dwie zapałki tak, by otrzymać dwa kwadraty.

Rysunek do zadania 1 i 2 - początkowy układ zapałek
3) Ułóż 5 kwadratów z 6 zapałek.
4) Ułóż 2 trójkąty z 5 zapałek.
5) Ułóż 3 kwadraty z 9 zapałek.
6) Ułóż 3 kwadraty z 8 zapałek.

Zadania obu chłopcom bardzo się spodobały.

Działaliśmy w ten sposób, że najpierw zadanie rozwiązywał Adaś, a potem Wojtek. Adaś był baaardzo dumny, że udało mu się sprawnie znaleźć rozwiązanie zadań 1, 2, 3 i 4. Naprawdę dobrze mu to wyszło, bez podpowiedzi! Bardzo też pilnował, żeby Wojtek nie podglądał rozwiązania ;)
Wojtek oczywiście z tymi czterema zadaniami też sobie poradził.

Zadanie 5. i 6. są trudniejsze i rozwiązywaliśmy je wspólnie metodą burzy mózgów. Ostatecznie wymagały podpowiedzi, ani Adaś ani Wojtek nie wpadli samodzielnie na prawidłowe rozwiązanie.

Wojtek, zaznajomiony z liczbami rzymskimi, dostał jeszcze takie zadanie:

7) Przełóż jedną zapałkę tak, by otrzymać prawdziwą równość:
a)    IV + I = VII
b)      II - V = III

7a rozwiązał samodzielnie (zresztą istnieje kilka rozwiązań). 7b wymagało podpowiedzi, ale ostatecznie też się udało znaleźć rozwiązanie.

Zadania rozwiązywaliśmy wczoraj wieczorem, a dzisiaj rano wstali żądając więcej - muszę więc przygotować jakiś dalszy ciąg :)

Naczynia połączone - na papierze

Po kąpielowych zabawach w nalewanie i przelewanie wody za pomocą różnych naczyń, chciałam sprawdzić jak dzieci radzą sobie z przełożeniem poznanych zjawisk na zadanie na papierze.

Przygotowałam takie zadanie: mamy tyle wody, ile widać na rysunku (niebieski prostokąt). Nalewamy tę wodę do naczynia (a) - strzałka pokazuje którędy nalewamy. Pokaż (kolorując naczynie), jak będzie wyglądać woda po nalaniu do naczynia.



Adaś z przykładem (a) sobie nie poradził: najpierw pokolorował całe naczynie, po różnych podpowiedziach ograniczył ilość wody w naczyniu do 12 kratek, ale powierzchnia wody bynajmniej nie była pozioma - jakieś schodki mu wyszły ;) Nie był też przekonany do moich tłumaczeń. Nie kontynuowaliśmy już z innymi przykładami.

Wojtek przykład (a) zrobił bez problemu - sam wpadł na to, że ilość wody można policzyć licząc kratki i że w naczyniu powinno być tyle samo. Dostał więc kolejne przykłady: (b) i (c). Poradził sobie bez trudu z U-rurką (zaznaczył jednakowy poziom wody w obu ramionach, zachowując właściwą ilość wody) oraz z krzywymi ściankami (dobrze policzył niepełne kratki by razem było 12 i by poziom wody był poziomy).

Pierwotnie planowałam na tym zakończyć, ale Wojtkowi się spodobało i męczył mnie o dalsze przykłady :) Powstały więc jeszcze kolejne naczynia widoczne na rysunku. Z tych przykładów nieoczywiste okazało się dla Wojtka naczynie (h) i (j). Tutaj trzeba sobie wyobrazić jak woda będzie się nalewać, a nie tylko rysować od dołu do zapełnienia 12 kratek, co Wojtek stosował początkowo. Mieliśmy więc pewną dyskusję :) ale ostatecznie doszliśmy do porozumienia jak będzie wyglądać stan końcowy.