Zabawa w chowanego

Wczoraj wieczorem pojawiło się jeszcze jedno zadanie dla Wojtka:

-  W klasie Wojtka każdy chłopiec ma przynajmniej 1 piłkę. Jeden chłopiec ma 3 piłki, dwóch chłopców ma po 2 piłki, a pozostali po 1 piłce. Razem mają 15 piłek. Ilu chłopców jest w klasie?
- 3..5..7... - Słucham jak Wojtek rozwiązuje zadanie. Wygląda na to, że rozpoczął od policzenia piłek będących w posiadaniu chłopców z więcej niż 1 piłką.
- ...8,9,10,11,12,13,14,15... - Teraz odliczył palce od 8 do 15 i sprawdził ile ma odgiętych palców.
- 11! - i oto odpowiedź Wojtka. Chłopców z więcej niż 1 piłką dodał (w pamięci) do liczby odgiętych palców. Całkiem niezła strategia do tego zadania.
- To weź 15 klocków, niech to będą piłki. Sprawdź, czy dobrze policzyłeś.
Wojtek sprawnie ułożył klocki w kupki wg warunków zadania. Zgadza się, 11 chłopców!

Motyw z wczoraj - zbiory z częścią wspólną - na pewno niedługo powróci w zadaniach dla Wojtka. Jednak skoro sprawił trudność, to poćwiczymy więcej na konkretach (*). W drodze do szkoły dostępna jest tylko głowa (i palce ;)), dlatego dzisiaj rano Wojtek dostał zadanie łatwiejsze:

- Trzynaścioro dzieci bawi się w chowanego. W pewnym momencie szukający znalazł już dziewięcioro dzieci. Ile dzieci jeszcze pozostało do znalezienia?
- Troje - Wojtek policzył sprawnie, w pamięci.
- Zgadza się, a jak to policzyłeś?
- Bo wiem, że 12 odjąć 9 to jest 3.
- A dlaczego 12?
- Bo 13 odjąć 1 to jest 12.

Adaś dzisiaj nie chciał zadań z treścią, tylko z liczbami. Proszę bardzo:

- Adasiu, to w takim razie... 3 dodać 5?
- ...8! Bo 5 i jeszcze 3! - O, to ciekawie sobie policzył. A 5 dodać 3 miało być następne... Ostatnio czytałam, że warto aby dziecko samo odkryło przemienność dodawania zanim się dowie w szkole jak to się nazywa ;)
- Bardzo dobrze policzyłeś. A 5 dodać 3?
- No też 8!
- Świetnie. A 4 dodać 5?
- ...9 - Tu odbyło się skrupulatne przeliczenie paluszków :)
- Dobrze. To teraz 2 dodać 7?
- 10?
- Nie...
- 9?
- Zgadujesz czy liczysz?
- Zgaduję, hahaha :)
No to koniec zabawy na dziś :)

(*) Zgodnie ze wskazówkami zawartymi w http://www.trzecioklasista.edu.pl/artykuly/files/325/pozwolmy_dzeciom_dzialac.pdf, działanie na konkretach (tzn. manualne operowanie fizycznie dostępnymi obiektami) sprzyja wyrabianiu intuicji matematycznej i pozwala na pełne zrozumienie zależności matematycznych poprzez doświadczenia i obserwację.
Jeśli dziecku jakiś obszar sprawia trudność, to warto aby ćwiczyło na konkretach - nie dlatego, że tak jest łatwiej, ale dlatego, że to jest właściwa ścieżka prowadząca do zrozumienia.
Większość dzieci tak się uczy dodawania w wieku przedszkolnym lub wczesnoszkolnym i jest to traktowane jako naturalne. Do bardziej skomplikowanych zagadnień konkrety wykorzystywane są rzadko - a szkoda.

Babcia piecze ciastka

Jeszcze przed porannym wyjściem z domu dzieci pytają - mamo, a czy dzisiaj też nam dasz zadania po drodze?

A więc dzisiejsze zadanie dla Wojtka:

- Babcia upiekła 11 ciastek. 6 ciastek udekorowała malinami. 7 ciastek udekorowała jagodami. Jak to jest możliwe?
- 6 i 7 to jest 13, niemożliwe! - O, wygląda na to, że tym razem udało mi się trafić z trudnością zadania ;)
- A jednak możliwe, zastanów się jeszcze raz - Trochę żałuję, że siedzimy w samochodzie i nie mam pod ręką czegoś, co by pozwoliło Wojtkowi operować na konkretach. Nadrobimy wieczorem.
- No nie wiem, za trudne.
- Można zjeść jedno ciastko bez dekoracji - wtrąca się Adaś.
- Ale wtedy będziemy mieć jeszcze mniej ciastek, a już od początku mamy za mało - protestuje Wojtek.
- W zadaniu nie jest powiedziane, że każde ciastko ma mieć jedną dekorację... - taka mała podpowiedź z mojej strony.
- Acha.... to może dwa ciastka będą miały maliny i jagody... albo jedno ciastko...
- To dwa czy jedno czy ile?
- A może trzy? albo jedno zjemy? - znowu wtrąca się Adaś.
- Nie wiem, ale chyba jedno, to za trudne zadanie!!!
- Wieczorem sprawdzimy na klockach, będzie Ci łatwiej.
- Ja nie chcę na klockach, ja chcę na kalkulatorze!
- Kalkulator nie pomoże, gdy nie wiadomo jak coś policzyć. Najpierw trzeba wymyślić sposób.
Chwila ciszy.
- ...Acha, już sobie to chyba wyobraziłem w myśli... dwa ciastka będą miały podwójną dekorację... albo jedno.... nie, nie wiem, za trudne!!!!! Nie dawaj mi takich trudnych!

Plan na wieczór: klockowe dekoracje dla klockowych ciastek :) Zobaczymy jak sobie Wojtek poradzi na konkretach.
Trochę mnie tylko martwi, że konfrontacja z ciut-za-trudnym zadaniem wywołała u Wojtka wyraźną frustrację, a nawet złość...

A tymczasem Adaś... wczoraj wieczorem i dzisiaj jeszcze przed wyjściem z domu ćwiczyliśmy czytanie. Z wysiłkiem, ale daje radę z prostymi wyrazami: MAMA, TATA, ALA, ADAŚ, LODY. Zamiast LALA wyszło mu "ala".
W międzyczasie dałam mu też do przeczytania "11" - i ok, przeczytał "jedenaście" :). Na próbę dostał też "12" - i znowu dobrze, powiedział "dwanaście". Poprawnie przeczytał też "100" oraz "STO".

I zadanie matematyczne dla Adasia, po zostawieniu Wojtka w szkole:
- Adaś stoi w kolejce...
- Nie, mamo, już nie chcę z kolejką. Z kolejką są za łatwe... - No masz ci los, a właśnie przygotowałam takie fajne kolejkowe ;)
- Adasiu, ale mam takie śmieszne, daj mi powiedzieć, może ci się spodoba...
- No dobra....
- Adaś stoi w kolejce. Przed Adasiem stoi jedna osoba, a za Adasiem stoją cztery osoby. Pierwsza połowa kolejki stoi na lewej nodze, a druga połowa kolejki stoi na prawej nodze. Na której nodze stoi Adaś?
- Eee?! ee... na lewej?
- Tak, dobrze! - Nie mam pojęcia czy zgadł czy coś sobie wyobraził, nie drążę :)
- To teraz takie z liczbami mi daj!
- Ok... dzisiaj masz rękawiczki z paluszkami, a więc 3 dodać 4, ile to jest?
- To było już wczoraj... - Adaś liczy paluszki... - 7! Jeszcze inne mi daj!
- 1 dodać 6?
- ....też 7!
- a 6 dodać 1?
- ....też 7!
- 2 dodać 8?
- To za trudne!
- Za trudne? Nie wystarczy ci paluszków?
- ...1,2, ... 8?
- Nie, nie 8. Spróbuj jeszcze raz, 2 dodać 8?
- ...10! Wystarczyło mi paluszków!
- No świetnie! A gdybyśmy dodali jeszcze 1?
- ...11?
- Tak, 11, dobrze. To teraz 5 dodać 6.
- ... Teraz mi nie wystarczyło paluszków.
- Ale może mimo to uda Ci się policzyć?
- ...11?
- Tak, dobrze. Ciekawe co by było jakbyś miał 11 palców. Skąd my byśmy wzięli takie rękawiczki?
- Ja wiem, jak nie ma w sklepie to trzeba kupić w Internecie.
- A jak w Internecie też nie ma?
- W Internecie jest wszystko. Albo jeszcze można napisać list do Świętego Mikołaja!

------

Wieczorne post scriptum.
Dzieci dostały 11 dużych żółtych klocków, 6 małych czerwonych i 7 małych niebieskich.  I polecenie: udekorować ciastka według zasad z porannego zadania ;)
Poszło błyskawicznie.
- Wojtuś, to ile ciastek ma podwójną dekorację?
- Dwa.
- Czy da się tak zrobić, żeby było mniej niż dwa?
- Nie da się.
- A więcej niż dwa?
- ...nie?...
- Na pewno?
- O tak można - to Adaś: przeniósł dekorację z jednego jagodowego do malinowego.
- Można - potwierdza Wojtek - wtedy mamy jedno bez dekoracji.
- Mniam mniam :)

Pytanie o wiek mamy

Poranne zadanie w wersji dla Wojtka:

- Tata Krzyśka jest starszy od jego mamy o 4 lata. Obecnie tata ma 37 lat. Ile lat miała mama Krzyśka 5 lat temu?
- 28 - dzisiaj odpowiedź Wojtka pada błyskawicznie.
- Bardzo dobrze, a jak to policzyłeś tak szybko?
- Bo wiem, że 7 odjąć 5 to jest 2. I jeszcze odjąć 4 to jest -2, czyli 28.

Chyba muszę przygotować jakieś trudniejsze zadania dla Wojtka :)

Zadania dla Adasia - tym razem dopiero po pożegnaniu z Wojtkiem. W samochodzie w drodze do przedszkola Adaś oglądał książeczkę, którą dzisiaj zabrał ze sobą.

- B... o.... b... Mamo, tu jest napisane 'Bob' - to tak, jak się nazywa ta książeczka!
- Zgadza się, 'Bob'.

Pozostałe słowa na okładce okazały się za trudne, więc wróciliśmy do matematyki:

- Adasiu, jak się pisze jedenaście?
- Nie wiem.
- A jak się pisze dziesięć? To już chyba wiesz?
- Jeden i zero.
- Bardzo dobrze! A jedenaście się pisze jeden-jeden.
- Ale jeden i jeden to jest dwa!
- Masz rację, jeśli się dodaje. Ale jeśli się napisze obok siebie jeden-jeden, to wtedy znaczy jedenaście.
Dotarliśmy do szatni, rozbieramy się...
- To jeszcze takie zadanie z kolejką mi daj!
- W kolejce stoi 6 osób...
- ... i Adaś!
- No dobrze, W kolejce stoi 5 osób i Adaś...
- ...to razem 6!
- Zgadza się, razem 6. W kolejce stoi 5 osób i Adaś. Połowa osób w kolejce to dziewczynki. Ilu chłopców stoi w kolejce?
- Ale ja nie wiem ile to jest połowa...
- To popatrz na moje palce... to jest kolejka. Połowa, to znaczy, że tyle samo jest dziewczynek i tyle samo chłopców. To ilu jest chłopców?
Adaś kombinuje, łączy moje palce w dwie grupki.
- 3! Trzech chłopców i trzy dziewczynki!
- Bardzo dobrze Adasiu. To jeszcze teraz, jak już nie masz rękawiczek, może policzysz ile to jest 3 dodać 4?
Adaś liczy swoje paluszki: 1,2,3, a potem dołącza następne 1,2,3,4. Patrzy na rączki i podaje odpowiedź bez ponownego przeliczania:
- 7!
- Bardzo dobrze Adasiu! Idziemy na górę...

Po drodze zatrzymaliśmy się jeszcze na krótkie czytanie tablicy ogłoszeń - mama przeczytała jadłospis na dziś, a Adaś "ALA MA KOTA" :)

Sklep z petshopami

Jeszcze jedno wspomnienie z weekendu.
W TV lecą reklamy.

- O, to petshopy - komentuje Wojtek.
- A co to są petshopy? - pytają rodzice.
- No takie figurki.
- A wiesz co to znaczy pet shop po angielsku?
- Nie wiem.
- A co to jest shop?
- Hmmm.... takie zwierzątko.
- E, no tak, ale nie szop po polsku, tylko shop po angielsku?
- Nie wiem.
- Sklep. Shop to sklep. A pet?
- Nie wiem.
- Zwierzątko domowe. Na przykład piesek, kotek, papuga... To co jest pet shop?
- Zwierzątko domowo-sklepowe?
- Nie.... po angielsku, jak jest takie dwuwyrazowe wyrażenie, to trzeba najpierw popatrzeć na drugie słowo: shop. Czyli sklep. I teraz się zastanawiamy: pet shop. Czyli jaki sklep?
- Sklep z petshopami? - i tu rodzice się poddali :)

Liczymy cyferki

Dzisiaj znowu poranne zadania pojawiły się w drodze do szkoły i przedszkola.

Wersja dla Wojtka:

- Kasia napisała wszystkie liczby od 1 do 20. Ile razy użyła cyfry 1?
- ...12 - podanie odpowiedzi zajęło Wojtkowi kilka minut. W tym czasie jechaliśmy autem i nie byłam przygotowana na weryfikację podanej przez Wojtka odpowiedzi - więc liczyłam równolegle z Wojtkiem. Uff, zdążyłam przed dzieckiem, zgadza się, 12 ;)

Wersja dla Adasia:

- Jak się pisze liczbę dziesięć?
- Nie, mamo, ja chcę zadanie z kolejką!
- No dobra, Adaś stoi w kolejce, przed Adasiem stoi Wojtek, za Adasiem mama i tata. Ile osób stoi w kolejce?
- 4!
- Bardzo dobrze! Te zadania z kolejką są już chyba dla ciebie za łatwe!
- To teraz takie z liczbami mi daj
- Jak się pisze liczbę dziesięć?
- Zero i jeden, ale ja chciałem takie z dodawaniem.
- Jeden i zero Adasiu
- Bo zero i jeden to by Ci wyszło 1 - musiał się wtrącić Wojtek.
- Dobra, jeden i zero, a zadanie z dodawaniem?
- Ile to jest 4 dodać 3?
- ...za trudne! - okazało się, że palce schowane w rękawiczkach nie pozwalają na tak skomplikowane obliczenia ;)
- A ile to jest 5 dodać 2? - tym razem zadanie od Wojtka.
- 6... nie, 7!
- Bardzo dobrze, Adasiu :)

Szachowa porażka

Ostatni weekend został zdominowany przez turniej szachowy. Wojtek, namówiony przez pana od szachów, koniecznie chciał wystartować. Mieliśmy trochę wątpliwości, bo to turniej do lat 10, a przecież Wojtek ledwo skończył 6.

No i efekt był zgodny z przewidywaniami: dziecko przegrało wszystkie 7 partii...
Na koniec było Wojtkowi wyraźnie smutno. Mówił, że bardzo chciał wygrać chociaż 1 partię i pytał dlaczego wszystko przegrał.

Po turnieju porozmawialiśmy i wspólnie z Wojtkiem doszliśmy do takich wniosków:

• przegrał, bo jest młodszy i mniej doświadczony od innych uczestników turnieju - na kolejnych turniejach będzie mieć więcej doświadczenia i dzięki temu większe szanse,
• jeśli się chce w jakimś sporcie być dobrym i wygrywać, to trzeba trenować - postanowił więc częściej grać z tatą,
• turniej pokazał, że z całą pewnością umie przegrywać - po zakończeniu turnieju było mu wyraźnie przykro, ale nie było rozpaczy, histerii, płaczu, agresji,
• jesteśmy dumni, że grał do końca, nie poddał się w trakcie i nie zrezygnował (choć w niedzielę rano jechaliśmy "bez entuzjazmu"),
• wykonał kilka udanych zagrań i na pewno nauczył się czegoś z tych przegranych partii,
• potrenował granie z zapisem, co dla sześciolatka nie jest rzeczą prostą,
• ma już za sobą najgorszy możliwy turniej, nigdy nie będzie gorszego, nie będzie mieć mniej niż 0 punktów - choć Wojtek stwierdził, że może się jeszcze przecież zdarzyć drugi tak samo nieudany turniej ;)

Na razie nie mam pewności, czy było warto przez to przechodzić - może trzeba było zniechęcić Wojtka przed turniejem? A może takie doświadczenie jednak mimo wszystko jest pozytywne i przydatne?

Dzielimy się hot-wheelsami

Wczoraj wieczorem Wojtuś dostał jeszcze jedno zadanie, tym razem kangurkowe:
- Krzysiek dostaje co tydzień 10zł kieszonkowego, z czego połowę wydaje na słodycze. Po 8 tygodniach Krzysiek za wszystkie zaoszczędzone pieniądze kupił piłkę. Ile kosztowała piłka?
W pierwszej chwili Wojtek uznał, że to za trudne. Zachęciłam go, żeby przeczytał zadanie jeszcze raz. Zaczął liczyć po 5 pomagając sobie palcami:
- 5, 10, 15, ... 40!
- Brawo, dobra odpowiedź!

A dzisiaj kolejna poranna porcja zadań.

Wersja dla Wojtka:

- Krzysiek i Mateusz mają tyle samo hot-wheelsów. Jeśli Krzysiek odda Mateuszowi 4 swoje hot-wheelsy, to o ile więcej będzie mieć Mateusz od Krzyśka?
- ...o 8 - krótki namysł, poprawna odpowiedź.

Wersja dla Adasia:

- Adaś i Wojtuś mają po 3 hot-wheelsy. Jeśli Wojtuś odda Adasiowi 2 swoje hot-wheelsy, to o ile więcej będzie mieć Adaś od Wojtusia?
- Adaś będzie mieć 5... - i tu dziecko utknęło z rozwiązywaniem zadania, a niestety chwilę później wtrącił się starszy brat, więc temat do powtórki za jakiś czas.

Wojtek domagał się zadania dodatkowego, więc dostał jeszcze takie:
- Krzysiek i Mateusz mają tyle samo hot-wheelsów. Jeśli Krzysiek odda Mateuszowi połowę swoich hot-wheelsów, to ile razy więcej będzie mieć Mateusz od Krzyśka?
Okazało się za trudne. Zaproponowałam, żeby sobie wyobraził, że każdy z chłopców dzieli swoje samochody na 2 kupki, po czym jeden oddaje swoją jedną kupkę drugiemu. I wtedy widać, że u Krzyśka zostanie 1 kupka, a u Mateusza będą 3 takie kupki, czyli 3 razy więcej. Ale nie mam pewności czy dobrze to zrozumiał, więc też będziemy do tego motywu jeszcze wracać.



PS. Warto przeczytać http://www.trzecioklasista.edu.pl/artykuly/files/325/pozwolmy_dzeciom_dzialac.pdf

Jaś stoi w kolejce

Czasem zadajemy dzieciom różne zagadki i zadania matematyczne.

Dzisiejsze poranne chyba były za łatwe :)

Wersja dla Wojtka - przed wyjściem z domu:

- Jaś stoi w kolejce. Przed nim stoją 3 osoby, a za nim 5 osób. Ile osób stoi w kolejce?
- 9 - mówi Wojtek. I patrzy na mnie podejrzliwie. Chyba nie załapał, że to miało być podchwytliwe ;)

Wersja dla Adasia - w drodze między szkołą a przedszkolem:

- Adaś stoi w kolejce. Przed nim stoją 2 osoby, a za nim też 2 osoby. Ile osób stoi w kolejce?
- Ale razem z Adasiem? - upewnia się Adaś :)
- No tak, ile jest wszystkich osób w kolejce?
- To 5. Mamo, to było nie było trudne. To było takie w sam raz dla mnie zadanie. Daj mi jeszcze jakieś!

Potem jeszcze trochę pokombinowaliśmy z dzieleniem kilku cukierków między kilkoro dzieci. Zakończyliśmy odkryciem Adasia, że 5 cukierków dla 2 dzieci to będzie po 2 dla każdego i jeszcze ostatni trzeba na pół podzielić.

Pierwszy semestr za nami

No dobra, nie jestem najbardziej regularną blogopisarką. Może to się zmieni, a może nie - nic nie obiecuję ;)

Tymczasem jednak możemy podsumować pierwszy semestr w szkole.

Było dużo spokojniej niż się spodziewałam. Wojtek wszedł w obowiązki szkolne bez żadnych zacięć. Z zapałem "poznaje" kolejne literki. Bez marudzenia (na ogół) odrabia pracę domową. Pisze jako-tako - nie pięknie, ale wystarczająco dobrze. Dla mnie ważne, że robi to szybko - bez godzinnego wpatrywania się w kartkę i równoległego zajmowania tysiącem innych rzeczy. Odrabianie lekcji przebiega właściwie niezauważenie. W zasadzie tego procesu nie kontrolujemy, oglądamy zeszyty sporadycznie. Nie weryfikujemy jakości i kompletności wykonania. Czasem pani każe poprawić zbyt bazgrołowate bazgroły ;)
Z tego sprawnego wdrożenia w odrabianie lekcji bardzo się cieszę. Obawiałam się tutaj drogi przez mękę, a tymczasem jest (dla rodziców ;)) luzik :)

Wojtek dostał bardzo dobrą "ocenę opisową" na koniec semestru. Prawie same plusy - jedyny obszar wskazany jako wymagający dalszej pracy to właśnie pisanie liter.

Ogólnie tempo pracy klasy w pierwszym półroczu nie było jakieś zawrotne. Co kilka dni literka, co kilka dni cyferka... W sumie "poznane" zostały literki: a, o, e, i, y, u, b, m, p, w, z, l, t, k, n, s, d, r, g, c; cyferki od 1 do 8.
Na zebraniu podsumowującym pierwszy semestr wychowawczyni zapowiedziała w drugim semestrze większy nacisk na czytanie. Dla Wojtka to nie będzie wyzwanie, gdyż czyta płynnie od dawna.
Nie stanowi też dla niego żadnego wyzwania szkolna matematyka, dlatego staramy się pracować dodatkowo w domu i rozwijać zarówno sprawność liczenia, jak i sprawność myślenia ;) Wojtuś rozwiązuje trochę zadań "kangurkowych", trochę różnych wymyślanych przez nas.

Na plus zapisujemy także kondycję zdrowotną. Przez cały semestr Wojtek opuścił 5 dni szkolnych. Za to rozchorował się gdy tylko zaczęły się ferie, ech. Właśnie zaliczyliśmy pierwsze od 2 lat zapalenie ucha i również pierwszy od 2 lat antybiotyk.