Świetlik - doświadczenie z lodowiskiem

Wojtek będzie uczestniczyć w szkole w konkursie przyrodniczym Świetlik.
Idea tego konkursu bardzo nam się podoba - w ramach przygotowań dzieci wykonują w domu z rodzicami kilka zadanych doświadczeń wg instrukcji, po czym zapoznają się z komentarzem i sprawdzają rozumienie nowych pojęć.

Jedno z doświadczeń w tegorocznej edycji ma na celu zbadanie zależności siły tarcia od chropowatości powierzchni poprzez obserwację zachowania nakrętki spuszczonej po pochylni na taflę lodu czystą lub posypaną mąką.

Oto nasza realizacja (ok. 2 tygodnie temu):

Tafla lodu została przygotowana przez zamrożenie wody na płaskiej pokrywce od pudełka. Zjeżdżalnię stanowiła deska kuchenna. Oryginalny opis doświadczenia zakładał budowę szkieletu z książek i słoika wypełnionego fasolą, ale uznaliśmy, że z klocków będzie prościej. Klocki umożliwiały też sterowanie nachyleniem zjeżdżalni (wyższa lub niższa wieża podpierająca deskę).

Zjeżdżały: metalowa nakrętka od małego słoika i plastikowa nakrętka od butelki.

Chłopcom zabawa bardzo się spodobała. Na początku zjeżdżalnia była tak stroma, że obie nakrętki dojeżdżały aż do końca lodowej tafli. Wyregulowaliśmy nachylenie tak, by plastikowa nakrętka zatrzymywała się wcześniej.

Kolejny etap doświadczenia polegał na posypaniu lodowiska mąką i sprawdzeniu, jak po takiej zmianie zachowają się spuszczone ze zjeżdżalni przedmioty. Obserwacja: po wjechaniu w mąkę obie nakrętki od razu hamowały. Nie pomogło nawet zwiększenie nachylenia zjeżdżalni.


Po wykonaniu i omówieniu doświadczenia, dziecko powinno rozumieć pojęcia, które wystąpiły w doświadczeniu.

Oto lista pojęć podana przez autorów doświadczenia i wyjaśnienia Wojtka:

nachylenie zjeżdżalni	czy jest bardziej stromo czy mniej
chropowaty	no taki szorstki
gładki	śliski
tafla	powierzchnia
siła grawitacji	że przedmioty spadają na ziemię
tarcie	przed doświadczeniem: tarcie no na przykład marchewki dzisiaj: Tarcie to jest takie pocieranie jak jest coś chropowatego i wtedy jak coś się porusza to się zatrzymuje. To znaczy zmniejsza prędkość.

Dzisiaj z okazji powrotu zimy ;) pogadaliśmy jeszcze o tym, że co prawda z powodu tarcia prędkość poruszających się przedmiotów się zmniejsza, ale gdyby w ogóle nie było tarcia, to nie moglibyśmy chodzić - na przykład bardzo trudno chodzi się po lodzie, bo jest śliski - jest małe tarcie.

Przelewamy

Adaś jeszcze nie całkiem zdrowy, więc wciąż rano wychodzę z domu tylko z Wojtkiem. Dzisiaj Wojtek dostał w drodze takie zadanie:

- Mama gotuje zupę w dwóch dużych garnkach. Do jednego nalała 5 litrów wody, a do drugiego 11 litrów wody. Ile trzeba przelać z garnka do garnka, aby w obu było tyle samo?
- W jednym jest 5, a w drugim 11, to razem jest 16... - Tak Wojtek rozpoczął rozwiązywanie tego zadania. Zaskoczył mnie - spodziewałam się, że będzie przelewał "w myśli" po 1 i sprawdzał co wychodzi.
- ...czyli 8... czyli 3! Trzeba przelać 3 litry!
- Bardzo dobrze.
- Bo to tak można policzyć: jak się doda te litry to można zobaczyć, czy wychodzi liczba parzysta i jeśli tak, to już wiadomo, ile ma być i wtedy wiadomo, ile trzeba przelać.
- Dobrze policzyłeś i dobrze wytłumaczyłeś. A gdyby wyszła liczba nieparzysta?
- To wtedy się nie da.
- Nie da się? A może jednak można coś wymyślić?
- ...... - Wojtek na dłuższą chwilę się zamyślił, ale potem podjął temat - Dobra, powiem ci jak by mogło być, gdyby było nieparzyście... Gdyby w jednym garnku były 2 litry... a w drugim 1 litr... to wtedy trzeba przelać pół litra!
- Świetnie, czyli gdy jest razem nieparzysta liczba litrów to się pojawia połówka. To skoro już wiesz jak to się liczy, to może poradzisz sobie też z większymi liczbami? Na przykład gdyby w jednym garnku było 120 litrów, a w drugim 30 litrów - to ile by trzeba było przelać?
- Nie wiem, to za trudne... - chwila ciszy - A 50 to liczba parzysta, prawda? i 150 też?
- Tak, to liczby parzyste.
- ......
- No jak tam, umiesz podzielić 150 przez 2?
- ...no właśnie nie umiem... a, już wiem, 75!
- O, dobrze. To ile trzeba przelać?
- ......
- Było 30, ma być 75, ile trzeba dolać?
- ...35?
- Nie, sprawdź jeszcze raz...
- ...45?
- Tak, dobrze!
- Mamo, to teraz ja mam dla ciebie jeszcze trudniejsze... w jednym garnku jest miliard litrów...
- A w drugim pusto?
- Nie, w drugim jest jeden litr, bo to dla ciebie zadanie. - Wojtuś jest bardzo zadowolony, że wymyślił zadanie dla mamy.
- Ok, Wojtuś. To zobaczmy... W jednym garnku mamy miliard litrów, a w drugim jeden litr. Gdy przelejemy pół miliarda litrów, to wtedy w jednym garnku zostanie pół miliarda litrów , a w drugim będzie pół miliarda i jeden litr. Czyli prawie dobrze, ale trochę za dużo przelaliśmy.
- Pół litra. Jeszcze pół litra trzeba przelać i będzie dobrze.
- No tak, ale to pół litra trzeba przelać z powrotem, czyli w sumie trzeba przelać o pół litra mniej niż pół miliarda.
- ??? Trzeba przelać pół miliarda i jeszcze pół litra?
- Nie, pół miliarda bez połówki.

To była chyba zbyt trudna operacja myślowa dla Wojtka, będzie trzeba do tego wrócić. A tymczasem przekroczyliśmy bramę szkoły i Wojtek puścił się biegiem do szatni. Zadanie i dyskusja zajęły nam tym razem dokładnie całą drogę - od bramy garażu w domu do bramy szkoły.

Hot-wheelsy na parkingu

W weekend wtrąciłam się z zadaniem, gdy chłopcy bawili się samochodzikami:

- Na parkingu stoi 10 hot-wheelsów. 5 jest czerwonych, a 7 ma bagażnik na dachu. Ile jest - co najmniej - czerwonych hot-wheelsów z bagażnikiem na dachu?
- ...3...nie, 2! - konkrety były pod ręką, ale Wojtek nie wykorzystał ich do odpowiedzi.
- A może być więcej?
- No...tak.
- Mogą być 3?
- Tak,
- Mogą być 4?
- Tak.
- Może być 5?
- Tak.
- Może być 6?
- Nie! Bo nie ma tylu czerwonych!

Bardzo dobrze :)

W nowy tydzień wkroczyliśmy z chorym Adasiem. Matematyka chwilowo nam zniknęła z rozkładu dnia - ale powróci :)

Pudełka w pudełku

Wieczorne zadanie dla Wojtka.

- Mamy sznurek o długości 15m. Potrzebujemy trzymetrowe kawałki tego sznurka. Ile razy trzeba go przeciąć, żeby podzielić cały sznurek na trzymetrowe kawałki?
- 3-6-9-12-15... 5 razy... nie, 4 razy!
- Bardzo dobrze, a dlaczego 4?
- Bo 5 razy byśmy cięli, gdyby miał 18 metrów.
- A gdyby miał 6 metrów?
- To wtedy 1 raz.

Dzisiaj rano Adaś pojechał z tatą, więc "samochodowe" zadanie dostał tylko Wojtek:

- Krzyś dostał pudełko...
- Ciekawe jakie.
- Duże. Krzyś dostał duże pudełko. W tym pudełku były 3 mniejsze pudełka. A w każdym z tych mniejszych pudełek były 3 małe pudełka. Ile pudełek dostał Krzyś?
- Ale razem z tym dużym?
- Tak.
- To 1... i 3 to 4... i 3... i 3... i 3... to razem 13!
- Bardzo dobrze.

I jeszcze dodatkowe z liczbami:

- Ile to jest 38 dodać 38?
- ........76! Bo 8 dodać 8 to jest 16, 60 dodać 10 to jest 70 i dodać 6 równa się 76!
- Acha, a skąd się wzięło 60?
- 30 dodać 30.
- Dobrze policzyłeś.
- I dobrze wytłumaczyłem!

Tak, ostatnio zachęcamy Wojtka, żeby opowiadał jak rozwiązał zadanie. To dobre ćwiczenie wypowiedzi i argumentacji.
A dodatkowo dla mnie to bardzo ciekawe, jakie strategie rozwiązania dziecko stosuje dla różnych problemów.

Zabawa w chowanego

Wczoraj wieczorem pojawiło się jeszcze jedno zadanie dla Wojtka:

-  W klasie Wojtka każdy chłopiec ma przynajmniej 1 piłkę. Jeden chłopiec ma 3 piłki, dwóch chłopców ma po 2 piłki, a pozostali po 1 piłce. Razem mają 15 piłek. Ilu chłopców jest w klasie?
- 3..5..7... - Słucham jak Wojtek rozwiązuje zadanie. Wygląda na to, że rozpoczął od policzenia piłek będących w posiadaniu chłopców z więcej niż 1 piłką.
- ...8,9,10,11,12,13,14,15... - Teraz odliczył palce od 8 do 15 i sprawdził ile ma odgiętych palców.
- 11! - i oto odpowiedź Wojtka. Chłopców z więcej niż 1 piłką dodał (w pamięci) do liczby odgiętych palców. Całkiem niezła strategia do tego zadania.
- To weź 15 klocków, niech to będą piłki. Sprawdź, czy dobrze policzyłeś.
Wojtek sprawnie ułożył klocki w kupki wg warunków zadania. Zgadza się, 11 chłopców!

Motyw z wczoraj - zbiory z częścią wspólną - na pewno niedługo powróci w zadaniach dla Wojtka. Jednak skoro sprawił trudność, to poćwiczymy więcej na konkretach (*). W drodze do szkoły dostępna jest tylko głowa (i palce ;)), dlatego dzisiaj rano Wojtek dostał zadanie łatwiejsze:

- Trzynaścioro dzieci bawi się w chowanego. W pewnym momencie szukający znalazł już dziewięcioro dzieci. Ile dzieci jeszcze pozostało do znalezienia?
- Troje - Wojtek policzył sprawnie, w pamięci.
- Zgadza się, a jak to policzyłeś?
- Bo wiem, że 12 odjąć 9 to jest 3.
- A dlaczego 12?
- Bo 13 odjąć 1 to jest 12.

Adaś dzisiaj nie chciał zadań z treścią, tylko z liczbami. Proszę bardzo:

- Adasiu, to w takim razie... 3 dodać 5?
- ...8! Bo 5 i jeszcze 3! - O, to ciekawie sobie policzył. A 5 dodać 3 miało być następne... Ostatnio czytałam, że warto aby dziecko samo odkryło przemienność dodawania zanim się dowie w szkole jak to się nazywa ;)
- Bardzo dobrze policzyłeś. A 5 dodać 3?
- No też 8!
- Świetnie. A 4 dodać 5?
- ...9 - Tu odbyło się skrupulatne przeliczenie paluszków :)
- Dobrze. To teraz 2 dodać 7?
- 10?
- Nie...
- 9?
- Zgadujesz czy liczysz?
- Zgaduję, hahaha :)
No to koniec zabawy na dziś :)

(*) Zgodnie ze wskazówkami zawartymi w http://www.trzecioklasista.edu.pl/artykuly/files/325/pozwolmy_dzeciom_dzialac.pdf, działanie na konkretach (tzn. manualne operowanie fizycznie dostępnymi obiektami) sprzyja wyrabianiu intuicji matematycznej i pozwala na pełne zrozumienie zależności matematycznych poprzez doświadczenia i obserwację.
Jeśli dziecku jakiś obszar sprawia trudność, to warto aby ćwiczyło na konkretach - nie dlatego, że tak jest łatwiej, ale dlatego, że to jest właściwa ścieżka prowadząca do zrozumienia.
Większość dzieci tak się uczy dodawania w wieku przedszkolnym lub wczesnoszkolnym i jest to traktowane jako naturalne. Do bardziej skomplikowanych zagadnień konkrety wykorzystywane są rzadko - a szkoda.

Babcia piecze ciastka

Jeszcze przed porannym wyjściem z domu dzieci pytają - mamo, a czy dzisiaj też nam dasz zadania po drodze?

A więc dzisiejsze zadanie dla Wojtka:

- Babcia upiekła 11 ciastek. 6 ciastek udekorowała malinami. 7 ciastek udekorowała jagodami. Jak to jest możliwe?
- 6 i 7 to jest 13, niemożliwe! - O, wygląda na to, że tym razem udało mi się trafić z trudnością zadania ;)
- A jednak możliwe, zastanów się jeszcze raz - Trochę żałuję, że siedzimy w samochodzie i nie mam pod ręką czegoś, co by pozwoliło Wojtkowi operować na konkretach. Nadrobimy wieczorem.
- No nie wiem, za trudne.
- Można zjeść jedno ciastko bez dekoracji - wtrąca się Adaś.
- Ale wtedy będziemy mieć jeszcze mniej ciastek, a już od początku mamy za mało - protestuje Wojtek.
- W zadaniu nie jest powiedziane, że każde ciastko ma mieć jedną dekorację... - taka mała podpowiedź z mojej strony.
- Acha.... to może dwa ciastka będą miały maliny i jagody... albo jedno ciastko...
- To dwa czy jedno czy ile?
- A może trzy? albo jedno zjemy? - znowu wtrąca się Adaś.
- Nie wiem, ale chyba jedno, to za trudne zadanie!!!
- Wieczorem sprawdzimy na klockach, będzie Ci łatwiej.
- Ja nie chcę na klockach, ja chcę na kalkulatorze!
- Kalkulator nie pomoże, gdy nie wiadomo jak coś policzyć. Najpierw trzeba wymyślić sposób.
Chwila ciszy.
- ...Acha, już sobie to chyba wyobraziłem w myśli... dwa ciastka będą miały podwójną dekorację... albo jedno.... nie, nie wiem, za trudne!!!!! Nie dawaj mi takich trudnych!

Plan na wieczór: klockowe dekoracje dla klockowych ciastek :) Zobaczymy jak sobie Wojtek poradzi na konkretach.
Trochę mnie tylko martwi, że konfrontacja z ciut-za-trudnym zadaniem wywołała u Wojtka wyraźną frustrację, a nawet złość...

A tymczasem Adaś... wczoraj wieczorem i dzisiaj jeszcze przed wyjściem z domu ćwiczyliśmy czytanie. Z wysiłkiem, ale daje radę z prostymi wyrazami: MAMA, TATA, ALA, ADAŚ, LODY. Zamiast LALA wyszło mu "ala".
W międzyczasie dałam mu też do przeczytania "11" - i ok, przeczytał "jedenaście" :). Na próbę dostał też "12" - i znowu dobrze, powiedział "dwanaście". Poprawnie przeczytał też "100" oraz "STO".

I zadanie matematyczne dla Adasia, po zostawieniu Wojtka w szkole:
- Adaś stoi w kolejce...
- Nie, mamo, już nie chcę z kolejką. Z kolejką są za łatwe... - No masz ci los, a właśnie przygotowałam takie fajne kolejkowe ;)
- Adasiu, ale mam takie śmieszne, daj mi powiedzieć, może ci się spodoba...
- No dobra....
- Adaś stoi w kolejce. Przed Adasiem stoi jedna osoba, a za Adasiem stoją cztery osoby. Pierwsza połowa kolejki stoi na lewej nodze, a druga połowa kolejki stoi na prawej nodze. Na której nodze stoi Adaś?
- Eee?! ee... na lewej?
- Tak, dobrze! - Nie mam pojęcia czy zgadł czy coś sobie wyobraził, nie drążę :)
- To teraz takie z liczbami mi daj!
- Ok... dzisiaj masz rękawiczki z paluszkami, a więc 3 dodać 4, ile to jest?
- To było już wczoraj... - Adaś liczy paluszki... - 7! Jeszcze inne mi daj!
- 1 dodać 6?
- ....też 7!
- a 6 dodać 1?
- ....też 7!
- 2 dodać 8?
- To za trudne!
- Za trudne? Nie wystarczy ci paluszków?
- ...1,2, ... 8?
- Nie, nie 8. Spróbuj jeszcze raz, 2 dodać 8?
- ...10! Wystarczyło mi paluszków!
- No świetnie! A gdybyśmy dodali jeszcze 1?
- ...11?
- Tak, 11, dobrze. To teraz 5 dodać 6.
- ... Teraz mi nie wystarczyło paluszków.
- Ale może mimo to uda Ci się policzyć?
- ...11?
- Tak, dobrze. Ciekawe co by było jakbyś miał 11 palców. Skąd my byśmy wzięli takie rękawiczki?
- Ja wiem, jak nie ma w sklepie to trzeba kupić w Internecie.
- A jak w Internecie też nie ma?
- W Internecie jest wszystko. Albo jeszcze można napisać list do Świętego Mikołaja!

------

Wieczorne post scriptum.
Dzieci dostały 11 dużych żółtych klocków, 6 małych czerwonych i 7 małych niebieskich.  I polecenie: udekorować ciastka według zasad z porannego zadania ;)
Poszło błyskawicznie.
- Wojtuś, to ile ciastek ma podwójną dekorację?
- Dwa.
- Czy da się tak zrobić, żeby było mniej niż dwa?
- Nie da się.
- A więcej niż dwa?
- ...nie?...
- Na pewno?
- O tak można - to Adaś: przeniósł dekorację z jednego jagodowego do malinowego.
- Można - potwierdza Wojtek - wtedy mamy jedno bez dekoracji.
- Mniam mniam :)

Pytanie o wiek mamy

Poranne zadanie w wersji dla Wojtka:

- Tata Krzyśka jest starszy od jego mamy o 4 lata. Obecnie tata ma 37 lat. Ile lat miała mama Krzyśka 5 lat temu?
- 28 - dzisiaj odpowiedź Wojtka pada błyskawicznie.
- Bardzo dobrze, a jak to policzyłeś tak szybko?
- Bo wiem, że 7 odjąć 5 to jest 2. I jeszcze odjąć 4 to jest -2, czyli 28.

Chyba muszę przygotować jakieś trudniejsze zadania dla Wojtka :)

Zadania dla Adasia - tym razem dopiero po pożegnaniu z Wojtkiem. W samochodzie w drodze do przedszkola Adaś oglądał książeczkę, którą dzisiaj zabrał ze sobą.

- B... o.... b... Mamo, tu jest napisane 'Bob' - to tak, jak się nazywa ta książeczka!
- Zgadza się, 'Bob'.

Pozostałe słowa na okładce okazały się za trudne, więc wróciliśmy do matematyki:

- Adasiu, jak się pisze jedenaście?
- Nie wiem.
- A jak się pisze dziesięć? To już chyba wiesz?
- Jeden i zero.
- Bardzo dobrze! A jedenaście się pisze jeden-jeden.
- Ale jeden i jeden to jest dwa!
- Masz rację, jeśli się dodaje. Ale jeśli się napisze obok siebie jeden-jeden, to wtedy znaczy jedenaście.
Dotarliśmy do szatni, rozbieramy się...
- To jeszcze takie zadanie z kolejką mi daj!
- W kolejce stoi 6 osób...
- ... i Adaś!
- No dobrze, W kolejce stoi 5 osób i Adaś...
- ...to razem 6!
- Zgadza się, razem 6. W kolejce stoi 5 osób i Adaś. Połowa osób w kolejce to dziewczynki. Ilu chłopców stoi w kolejce?
- Ale ja nie wiem ile to jest połowa...
- To popatrz na moje palce... to jest kolejka. Połowa, to znaczy, że tyle samo jest dziewczynek i tyle samo chłopców. To ilu jest chłopców?
Adaś kombinuje, łączy moje palce w dwie grupki.
- 3! Trzech chłopców i trzy dziewczynki!
- Bardzo dobrze Adasiu. To jeszcze teraz, jak już nie masz rękawiczek, może policzysz ile to jest 3 dodać 4?
Adaś liczy swoje paluszki: 1,2,3, a potem dołącza następne 1,2,3,4. Patrzy na rączki i podaje odpowiedź bez ponownego przeliczania:
- 7!
- Bardzo dobrze Adasiu! Idziemy na górę...

Po drodze zatrzymaliśmy się jeszcze na krótkie czytanie tablicy ogłoszeń - mama przeczytała jadłospis na dziś, a Adaś "ALA MA KOTA" :)