Klik klik

Fajnie jest obserwować, jak dzieci się rozwijają. Czasem niemal z dnia na dzień jakieś klapeczki w głowie przeskakują i coś, co jeszcze tydzień temu było niewyobrażalnie trudne, staje się niemal oczywiste.

Adaś. W ostatnim miesiącu opanował liczby dwucyfrowe i ciut więcej. Kilka scenek:

- A ile lat będzie mieć Adaś, gdy Wojtek będzie mieć 100 lat?
Pytanie padło przy okazji jakiejś rozmowy, nie było skierowane do nikogo konkretnego - a w każdym razie na pewno nie do Adasia. A tu Adaś wypalił: 98!
Super :) Tylko jeszcze Wojtek musiał skomentować:
- A nieprawda, bo wcale nie wiadomo, bo możesz już nie żyć!
No cóż...

- Mamo, a wiesz, że 10 dodać 10 to jest 20? - to Adaś, ostatnio często przybiega i opowiada o swoich matematycznych odkryciach :)
- Wiem.
- A w takim razie.... 11 dodać 11 odjąć 2 to też jest 20!
- O, zgadza się! A czy w takim razie wiesz ile to jest 11 dodać 11?
Tu nastąpił proces myślowy - aż było widać to skupienie i kombinowanie :)
- Wiem: 22!
A kilka tygodni wcześniej pytany o podobne obliczenia patrzył z politowaniem: mamo, tego to ja przecież nie umiem.

- Mamo, a prawda że 8 dodać 8 to nie jest 18?
- Prawda.
- Bo 10 dodać 8 to jest 18, prawda?
- Prawda.

Jakoś jednocześnie uporządkowało się dziecku liczenie - nie pomija już 19, jedzie niemal gładko do 100 i dalej.

Wojtek. Ostatnie zainteresowania to procenty i... prawdopodobieństwo. Ćwiczone z inicjatywy Wojtka głównie przy okazji różnych gier. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie 6 przy rzucie kostką? Mam trzy gliny i dwa kamienie (Osadnicy), zabierasz ode mnie jedną kartę - co jest bardziej prawdopodobne: że wyciągniesz glinę czy że wyciągniesz kamień? A jakie to dokładnie prawdopodobieństwo? Takie proste przypadki Wojtek analizuje samodzielnie.

Pod koniec listopada Wojtek pisał w szkole konkurs Alfik (30 zadań, do wyboru odpowiedzi A/B/C/D/E). Zadania w Alfiku wydają nam się średnio ciut trudniejsze od kangurkowych. Mają z reguły bardzo krótką, ale zakręconą treść. Na przykład:
"Jaka jest najmniejsza liczba monet jakimi można odliczyć kwotę 3 zł 33 gr?"
"Zegarek Staszka spieszy o 2 minuty, zaś zegarek Jacka spóźnia się o 3 minuty. Jeśli 3 minuty temu zegarek Staszka wybił godzinę dwunastą, to którą godzinę wskazuje teraz zegarek Jacka?"

Z naszych szacunków na podstawie arkusza z zadaniami wynika, że Wojtek osiągnął wynik pomiędzy 70% a 80%. Ładnie, choć po ciuchu liczyliśmy na ciut więcej ;)
Właśnie po Alfiku dostałam od Wojtka trudne pytanie:
- Mamo, prawda, że gdyby ktoś w każdym pytaniu zaznaczył odpowiedź A, to miałby tylko 20% szans, że będzie mieć wszystko dobrze?
- Hmm, no nie. 20% jest szans na trafienie poprawnej odpowiedzi w jednym zadaniu. A dla 30 zadań to będzie dużo mniejsze prawdopodobieństwo.
- ??????
Akurat był już późny wieczór i nie pociągnęliśmy tematu, ale na pewno wróci :)

Pewien skok jakościowy pojawił się w podejściu Wojtka do zadań testowych (kangurkowych i innych). Wiele zadań staje się dużo łatwiejsze, gdy przy rozwiązywaniu uwzględni się fakt, że należy wybrać jedną z kilku podanych odpowiedzi. Często sprawdzenie, która odpowiedź spełnia warunki zadania, jest łatwiejsza niż samodzielnie poszukiwanie rozwiązania. Wojtek do niedawna zupełnie tę możliwość ignorował i najpierw szukał rozwiązania, a potem dopiero wybierał odpowiedź zgodną z otrzymanym wynikiem. Od kilku tygodni działa inaczej i podane do wyboru odpowiedzi traktuje jako część danych w zadaniu. Ta zmiana nas trochę cieszy, ale również trochę... nie cieszy :) Z jednej strony jest to rodzaj "sprytu testowego" - wzrasta dziecku skuteczność w rozwiązywaniu zadań. Z drugiej strony - ta skuteczność sama w sobie nie jest celem. A wiele zadań (na szczęście nie wszystkie :)) traci walor "zmuszania do myślenia", gdy uwzględni się ograniczoną listę możliwych odpowiedzi. My takiej drogi nigdy Wojtkowi nie sugerowaliśmy, jakoś sam do tego doszedł. I częściowo dzięki tej "nowej metodzie" nastąpiło w listopadzie duże przyspieszenie w rozwiązywaniu zadań i udało się zakończyć "kangurkową" książeczkę. Zostało jeszcze około 20 zadań pominiętych jako "za trudne" - wrócimy do nich za kilka tygodni, bo tymczasem...

...Tymczasem przed Kangurkiem, w styczniu, czeka Wojtka jeszcze jeden konkurs matematyczny: Mat. Wyróżnia się tym, że ma konstrukcję testu wielokrotnego wyboru: do każdego zadania są 4 odpowiedzi i należy dla każdej odpowiedzi wskazać, czy jest poprawna czy niepoprawna. Za każde zadanie można dostać od +4 do -4 punktów.
Przykłady:
"Joasia ma w portmonetce monety o łącznej wartości 3 złotych. Ile może mieć monet?"
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
"Pewna winda w 20-piętrowym budynku ma dwa przyciski: zielony i czerwony. Po naciśnięciu przycisku zielonego winda jedzie 5 pięter do góry. Po naciśnięciu przycisku czerwonego winda zjeżdża 3 piętra w dół. Winda nie może przy tym zjechać poniżej parteru, ani powyżej 20-tego piętra (w takiej sytuacji zatrzymuje się wcześniej niż po przejechaniu zadanej liczby pięter). Windą tą można dojechać z parteru na:"
A) 1 piętro B) 2 piętro C) 3 piętro D) 4 piętro
To trudne! Trochę więc poćwiczymy teraz takie zadnia.

A w szkole drugoklasiści właśnie poznają mnożenie, wciąż pozostając w zakresie 20...