Zabawa w chowanego

Wczoraj wieczorem pojawiło się jeszcze jedno zadanie dla Wojtka:

-  W klasie Wojtka każdy chłopiec ma przynajmniej 1 piłkę. Jeden chłopiec ma 3 piłki, dwóch chłopców ma po 2 piłki, a pozostali po 1 piłce. Razem mają 15 piłek. Ilu chłopców jest w klasie?
- 3..5..7... - Słucham jak Wojtek rozwiązuje zadanie. Wygląda na to, że rozpoczął od policzenia piłek będących w posiadaniu chłopców z więcej niż 1 piłką.
- ...8,9,10,11,12,13,14,15... - Teraz odliczył palce od 8 do 15 i sprawdził ile ma odgiętych palców.
- 11! - i oto odpowiedź Wojtka. Chłopców z więcej niż 1 piłką dodał (w pamięci) do liczby odgiętych palców. Całkiem niezła strategia do tego zadania.
- To weź 15 klocków, niech to będą piłki. Sprawdź, czy dobrze policzyłeś.
Wojtek sprawnie ułożył klocki w kupki wg warunków zadania. Zgadza się, 11 chłopców!

Motyw z wczoraj - zbiory z częścią wspólną - na pewno niedługo powróci w zadaniach dla Wojtka. Jednak skoro sprawił trudność, to poćwiczymy więcej na konkretach (*). W drodze do szkoły dostępna jest tylko głowa (i palce ;)), dlatego dzisiaj rano Wojtek dostał zadanie łatwiejsze:

- Trzynaścioro dzieci bawi się w chowanego. W pewnym momencie szukający znalazł już dziewięcioro dzieci. Ile dzieci jeszcze pozostało do znalezienia?
- Troje - Wojtek policzył sprawnie, w pamięci.
- Zgadza się, a jak to policzyłeś?
- Bo wiem, że 12 odjąć 9 to jest 3.
- A dlaczego 12?
- Bo 13 odjąć 1 to jest 12.

Adaś dzisiaj nie chciał zadań z treścią, tylko z liczbami. Proszę bardzo:

- Adasiu, to w takim razie... 3 dodać 5?
- ...8! Bo 5 i jeszcze 3! - O, to ciekawie sobie policzył. A 5 dodać 3 miało być następne... Ostatnio czytałam, że warto aby dziecko samo odkryło przemienność dodawania zanim się dowie w szkole jak to się nazywa ;)
- Bardzo dobrze policzyłeś. A 5 dodać 3?
- No też 8!
- Świetnie. A 4 dodać 5?
- ...9 - Tu odbyło się skrupulatne przeliczenie paluszków :)
- Dobrze. To teraz 2 dodać 7?
- 10?
- Nie...
- 9?
- Zgadujesz czy liczysz?
- Zgaduję, hahaha :)
No to koniec zabawy na dziś :)

(*) Zgodnie ze wskazówkami zawartymi w http://www.trzecioklasista.edu.pl/artykuly/files/325/pozwolmy_dzeciom_dzialac.pdf, działanie na konkretach (tzn. manualne operowanie fizycznie dostępnymi obiektami) sprzyja wyrabianiu intuicji matematycznej i pozwala na pełne zrozumienie zależności matematycznych poprzez doświadczenia i obserwację.
Jeśli dziecku jakiś obszar sprawia trudność, to warto aby ćwiczyło na konkretach - nie dlatego, że tak jest łatwiej, ale dlatego, że to jest właściwa ścieżka prowadząca do zrozumienia.
Większość dzieci tak się uczy dodawania w wieku przedszkolnym lub wczesnoszkolnym i jest to traktowane jako naturalne. Do bardziej skomplikowanych zagadnień konkrety wykorzystywane są rzadko - a szkoda.